Dissulfeto de carbono ( \mathrm{CS}_{2} ) deve ser removido de um gás contendo 15 \% \mathrm{CS}_{2} e 85 \% de ar atmosférico ( 21 \% \mathrm{O}_{2} e 79 \% \mathrm{N}_{2} ), através de um processo de absorção que utiliza benzeno líquido como solvente. Sabe-se que o benzeno absorve apenas \mathrm{CS}_{2} e que a razão molar entre as correntes de alimentação de solvente e de gás é 2 / 1. Além disso, parte do benzeno usado evapora e é perdida no gás efluente da coluna de absorção, cuja composição é: 2,0 \% \mathrm{CS}_{2}, 2,0 \% benzeno e o restante de \mathrm{O}_{2} e \mathrm{N}_{2}. Calcular: a) o % de \mathrm{CS}_{2} absorvido pelo solvente; b) o teor de \mathrm{CS}_{2} na corrente de líquido efluente da coluna; c) o % de benzeno perdido na corrente de gás efluente da coluna; e d) as vazões de todas as correntes para uma vazão de gás de alimentação de 200 \mathrm{kgmol} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado apresenta um gás de alimentação de 200 kmol/h com 15\% de \mathrm{CS}_2 e 85\% de ar (sendo 21\% de \mathrm{O}_2 e 79\% de \mathrm{N}_2). Usa-se benzeno líquido puro como solvente em razão molar \displaystyle\frac{L_{\text{in}}}{G_{\text{in}}}=2, ou seja L_{\text{in}}=400 kmol/h. Parte do benzeno evapora e sai no gás efluente, cuja composição é 2{,}0\% de \mathrm{CS}_2, 2{,}0\% de benzeno e 96\% de ar. Vamos montar balanços para achar: a) % de \mathrm{CS}_2 absorvido; b) teor de \mathrm{CS}_2 no líquido efluente; c) % de benzeno perdido; d) fluxos de todas as correntes.

Passo 2

Definimos as incógnitas: G_e = vazão molar do gás efluente (kmol/h) V_b = vazão molar de benzeno que evapora e vai pro gás efluente (kmol/h)
Do balanço total de gás + vapor:
G_e = G_{\text{in}} + V_b = 200 + V_b.
Da composição do gás efluente temos:
\begin{cases} \text{fracção de benzeno} = 0{,}02 = \dfrac{V_b}{G_e},\\[6pt] \text{fracção de CS}_2 = 0{,}02 = \dfrac{\dot n_{\mathrm{CS}_2,\;e}}{G_e}. \end{cases}çãçã]

Passo 3

Resolvendo a primeira equação para G_e:
V_b = 0{,}02\,G_e \quad\Longrightarrow\quad G_e = 200 + 0{,}02\,G_e \quad\Longrightarrow\quad 0{,}98\,G_e = 200
\Longrightarrow\quad G_e = \frac{200}{0{,}98} = 204{,}0816\\ \text{kmol/h}, \quad V_b = 0{,}02\,G_e = 4{,}0816\\ \text{kmol/h}.
Logo a vazão de \mathrm{CS}_2 no gás efluente é
\dot n_{\mathrm{CS}_2,\;e} = 0{,}02\,G_e = 4{,}0816\\ \text{kmol/h}.

Passo 4

O fluxo de \mathrm{CS}_2 na alimentação é
\dot n_{\mathrm{CS}_2,\;in} = 0{,}15\times 200 = 30\\ \text{kmol/h}.
Logo o \mathrm{CS}_2 absorvido é
30 - 4{,}0816 = 25{,}9184\\ \text{kmol/h}
e a fração absorvida é
\frac{25{,}9184}{30}\times 100\%=86{,}39\%\approx 86{,}4\%.

Passo 5

No líquido de saída há o benzeno que não evaporou e o \mathrm{CS}_2 absorvido.
L_{\text{out}} = L_{\text{in}} + (\mathrm{CS}_2\;\text{absorvido}) - V_b = 400 + 25{,}9184 - 4{,}0816 = 421{,}8368\\ \text{kmol/h}.
O teor de \mathrm{CS}_2 no líquido efluente é
\frac{25{,}9184}{421{,}8368}\times100\%=6{,}145\%\approx6{,}15\%.

Passo 6

A percentagem de benzeno perdido é
\frac{V_b}{L_{\text{in}}}\times100\% = \frac{4{,}0816}{400}\times100\%=1{,}0204\%\approx1{,}02\%.

Passo 7

As vazões e composições finais são:
Gás de alimentação: 200 kmol/h \mathrm{CS}_2=30, \mathrm{O}_2=35{,}7, \mathrm{N}_2=134{,}3.
Solvente de alimentação: 400 kmol/h de benzeno puro.
Gás efluente: 204{,}0816 kmol/h \mathrm{CS}_2=4{,}0816, benzeno = 4{,}0816, \mathrm{O}_2=41{,}1735, \mathrm{N}_2=154{,}8453.
Líquido efluente: 421{,}8368 kmol/h (benzeno = 395{,}9184, \mathrm{CS}_2=25{,}9184).

Resposta

a) 86{,}4\% de \mathrm{CS}_2 absorvido pelo solvente.
b) 6{,}15\% de \mathrm{CS}_2 na corrente de líquido efluente.
c) 1{,}02\% de benzeno perdido na corrente de gás efluente.
d) Vazões:
Gás in = 200 kmol/h, Solvente in = 400 kmol/h,
Gás out = 204{,}0816 kmol/h, Líquido out = 421{,}8368 kmol/h.

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