Na produção de farinha de peixe, após a extração do óleo a torta de peixe é transferida para secadores de tambor rotativo, moída e empacotada. O produto final deve conter um mínimo de 65% de proteína. Em um certo lote de torta de peixe contendo
de
e
de torta seca, 100 kg de
foram removidos e verificou-se que o teor de água no produto final era de
. Qual o peso da torta de peixe alimentada ao secador?
Passo 1
Resumindo o enunciado: uma torta de peixe entra no secador com teor de água de
% e matéria seca de
%. Retiram-se
kg de água e, no produto final, o teor de água passa a ser
%. O objetivo é calcular a massa inicial
da torta de peixe alimentada ao secador usando balanço de massa.
Passo 2
Definimos
como a massa inicial da torta de peixe (em kg).
A massa de água inicial é e a massa de matéria seca é
.
Após remover kg de água, a massa de água no produto final é
A massa de água inicial é
Após remover
e a massa de matéria seca permanece
.
Logo, a massa total final é
Logo, a massa total final é
Passo 3
No produto final, o teor de água é
%, ou seja,
Resolvendo:
Passo 4
Verificação rápida: para
,kg temos água inicial
,kg e seca
,kg. Após retirar
kg de água, restam
kg de água e
kg de seca, total
kg, em que a fração de água é
. Está consistente com
.
Resposta
A massa da torta de peixe alimentada ao secador foi de
kg.