A que distância devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 1 mu C, no vácuo, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade de 0,1 N ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado tá perguntando: “Duplas de cargas iguais, cada uma de F = k ,q1 q2r^2, no vácuo, precisam ficar a que distância pra que a força de repulsão entre elas seja ?”
Conteúdo: Lei de Coulomb (força elétrica entre duas cargas puntiformes no vácuo).
O que vamos usar:
  • A fórmula da Lei de Coulomb:
  • Valor de no vácuo: .
  • As cargas .
  • A força desejada .

Passo 2

Escrevendo a Lei de Coulomb e isolando a distância F = k,q1 q2r^2 Longrightarrow r^2 = k,q1 q2F Longrightarrow r = raizk,q1,q2F:
Aqui a ideia é: a força cresce se as cargas aumentam ou se a distância diminui. Como a gente quer a distância, resolve a equação pra .

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
  • r = raiz9times10^9 ;times;(1times10^-6);times;(1times10^-6)0,1 = raiz9times10^9 times 10^-120,1 = raiz9times10^-30,1 = raiz9times10^-2 = 0,3;m

Passo 4

Então, fizemos a raiz quadrada de (que é ) e deu metro.

Resposta

As duas cargas devem ficar separadas por 0,3 m.

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