A distância entre duas cargas puntiformes
e
é igual a
. (Denomina-se dipolo elétrico um conjunto de duas cargas iguais, porém de sinais opostos.) Determine o campo elétrico produzido por
, o campo elétrico produzido por
o campo elétrico resultante © no ponto c.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas cargas pontuais:
- q₁ = +12 nC
- q₂ = –12 nC
Elas estão separadas por d = 0,100 m. O ponto C é o ponto médio entre elas (ou seja, a mesma distância de cada carga).
Conteúdo: campo elétrico de cargas pontuais.
O que vamos usar:
- Lei de Coulomb para o campo:
com.
2) Vetores: direção e sentido do campo.
Passo 2
Primeiro, calculamos a distância de cada carga até o ponto C.
Como C é o ponto médio de um segmento de 0,100 m, cada uma está a
Como C é o ponto médio de um segmento de 0,100 m, cada uma está a
Passo 3
Agora, campo elétrico gerado por q₁ em C (módulo):
Usando
Usando
Substituindo:
$$E_1 = 9\times109;\frac{12\times10{-9}}{(0{,}050)^2}
= 9\times109;\frac{12\times10{-9}}{0{,}0025}
= 9\times\frac{12}{0{,}0025};N/C
= 9\times4800
= 9\times\frac{12}{0{,}0025};N/C
= 9\times4800
= 43200;\mathrm{N/C}.$$
Passo 4
Campo elétrico gerado por q₂ em C (módulo):
Como |q₂| = 12 nC e a distância r₂ é igual, dá o mesmo valor:
Como |q₂| = 12 nC e a distância r₂ é igual, dá o mesmo valor:
Passo 5
Direções:
- q₁ é positiva, então o campo gerado por ela aponta para longe de q₁; em C isso é “para a direita” (supondo q₁ à esquerda).
- q₂ é negativa, o campo gerado por ela aponta para ela mesma, ou seja, também “para a direita” em C.
Passo 6
Como os dois campos têm o mesmo sentido (direção e sentido iguais), basta somar os módulos para achar o campo resultante em C:
sentido: para a direita (do +12 nC em direção ao –12 nC).
Resposta
E₁ = 4,32×10⁴ N/C (para a direita)
E₂ = 4,32×10⁴ N/C (para a direita)
E_resultante = 8,64×10⁴ N/C (para a direita)
E₂ = 4,32×10⁴ N/C (para a direita)
E_resultante = 8,64×10⁴ N/C (para a direita)