A distância entre duas cargas puntiformes q1=+12 nC e q2=-12 nC é igual a 0,100 m. (Denomina-se dipolo elétrico um conjunto de duas cargas iguais, porém de sinais opostos.) Determine o campo elétrico produzido por q1, o campo elétrico produzido por q2 e o campo elétrico resultante © no ponto c.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas cargas pontuais:
  • q₁ = +12 nC
  • q₂ = –12 nC
    Elas estão separadas por d = 0,100 m. O ponto C é o ponto médio entre elas (ou seja, a mesma distância de cada carga).
    Conteúdo: campo elétrico de cargas pontuais.
    O que vamos usar:
  1. Lei de Coulomb para o campo: vec E = k,qr^2,hat r
    com .
    2) Vetores: direção e sentido do campo.

Passo 2

Primeiro, calculamos a distância de cada carga até o ponto C.
Como C é o ponto médio de um segmento de 0,100 m, cada uma está a
r1 = r2 = 0,1002 = 0,050;m

Passo 3

Agora, campo elétrico gerado por q₁ em C (módulo):
Usando
E1 = k,|q1|r1^2
Substituindo:
$$E_1 = 9\times109;\frac{12\times10{-9}}{(0{,}050)^2}
= 9\times109;\frac{12\times10{-9}}{0{,}0025}
= 9\times\frac{12}{0{,}0025};N/C
= 9\times4800
= 43200;\mathrm{N/C}.$$

Passo 4

Campo elétrico gerado por q₂ em C (módulo):
Como |q₂| = 12 nC e a distância r₂ é igual, dá o mesmo valor:
E2 = k,|q2|r2^2 = 43200;N/C

Passo 5

Direções:
  • q₁ é positiva, então o campo gerado por ela aponta para longe de q₁; em C isso é “para a direita” (supondo q₁ à esquerda).
  • q₂ é negativa, o campo gerado por ela aponta para ela mesma, ou seja, também “para a direita” em C.

Passo 6

Como os dois campos têm o mesmo sentido (direção e sentido iguais), basta somar os módulos para achar o campo resultante em C:
Erm res = E1 + E2 = 43200 + 43200 = 86400;N/C
sentido: para a direita (do +12 nC em direção ao –12 nC).

Resposta

E₁ = 4,32×10⁴ N/C (para a direita)
E₂ = 4,32×10⁴ N/C (para a direita)
E_resultante = 8,64×10⁴ N/C (para a direita)

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