A distribuição dos pesos de coelhos criados em uma granja pode ser muito bem representada por uma distribuição normal, com média de 5 kg e desvio padrão de
. Um abatedouro comprará 5 mil coelhos e pretende-se classificá-los de acordo com o peso, do seguinte modo:
dos mais leves como pequenos, os
seguintes como médios, os
seguintes como grandes e os
mais pesados como extras.
Qual o percentual esperado de coelhos pesando entre
e
?
Qual o percentual esperado de coelhos pesando entre
Passo 1
O enunciado nos diz que o peso
dos coelhos segue uma distribuição normal com média
kg e desvio padrão
kg. Queremos encontrar o percentual esperado de coelhos com peso entre
kg e
kg, ou seja, calcular
Passo 2
Para resolver, vamos padronizar
usando a variável normal padrão
, definida por
Calculamos os dois valores de
correspondentes a
kg e
kg:
Passo 3
Em termos de
, a probabilidade vira
Passo 4
Consultando uma tabela da normal padrão ou usando calculadora, obtemos aproximadamente
Passo 5
A diferença entre essas probabilidades dá o intervalo desejado:
Resposta
O percentual esperado de coelhos pesando entre
kg e
kg é de aproximadamente
.