A distribuição de velocidades em um tubulação de 2 in de diâmetro é dada como , em que é o raio do tubo. Calcular a tensão de cisalhamento na parede se a água flui a .
Passo 1
Beleza, vamos lá!
Enunciado resumido: num cano de diâmetro 2 in (logo raio in) a velocidade varia com o raio segundo
Queremos achar a tensão de cisalhamento na parede, isto é, .
Conteúdo: mecânica dos fluidos (escoamento interno), Newtoniano, tensão de cisalhamento .
O que precisamos:
• Derivar em relação a .
• Avaliar em .
• Saber a viscosidade dinâmica da água a 75 °F e usar .
Passo 2
Teoria rápida: para fluidos newtonianos
tau(r)=mu,dudr
Aqui é a viscosidade dinâmica. Então o esquema é: derivar , depois multiplicar por e avaliar no raio da parede.