Divida
por
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
por
. O conteúdo envolve divisão de polinômios—podemos usar o algoritmo de divisão sintética (ou teorema do resto) para encontrar quociente e resto.
Passo 2
Para aplicar a divisão sintética, identificamos o valor
(pois dividimos por
) e extraímos os coeficientes de
:
- coeficientes:
Passo 3
Agora calculamos sequencialmente os coeficientes do quociente e o resto:
- Trazer o primeiro coeficiente como
. - Multiplicar
por e somar ao próximo coeficiente: ( ). - Repetir:
( ), depois ( ), e por fim o resto .
Passo 4
Os valores obtidos formam a sequência
, onde os quatro primeiros são coeficientes do quociente e o último é o resto.
O quociente é o polinômio de grau 3 com coeficientes , ou seja,
O quociente é o polinômio de grau 3 com coeficientes
Podemos então escrever a relação da divisão:
Resposta
O quociente é
e o resto é 1.