Divisão (expresse as respostas em forma polar):
(8+j 8) /(2+j 2)

Passo 1

O enunciado pede para dividir o número complexo 8 + j8 por 2 + j2 e expressar o resultado em forma polar. Para isso vamos usar o procedimento padrão: converter numerador e denominador para forma polar (módulo e argumento), depois dividir os módulos e subtrair os argumentos.

Passo 2

Calcular o módulo e o argumento de 8 + j8.
|8 + j8| = \sqrt{8^2 + 8^2} = 8\sqrt{2}.
\arg(8 + j8) = \arctan\!\bigl(\tfrac{8}{8}\bigr) = 45^\circ\;(=\tfrac{\pi}{4}\,\text{rad}).

Passo 3

Calcular o módulo e o argumento de 2 + j2.
|2 + j2| = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}.
\arg(2 + j2) = \arctan\!\bigl(\tfrac{2}{2}\bigr) = 45^\circ\;(=\tfrac{\pi}{4}\,\text{rad}).

Passo 4

Usar a regra de divisão em forma polar: o módulo do quociente é a razão dos módulos e o argumento é a diferença dos argumentos.
\bigl|\tfrac{8 + j8}{2 + j2}\bigr| = \frac{8\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} = 4,
\arg\!\bigl(\tfrac{8 + j8}{2 + j2}\bigr) = 45^\circ - 45^\circ = 0^\circ.

Resposta

4\angle 0^\circ

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