Divisão (expresse as respostas em forma polar):
\left(650 \angle-80^{\circ}\right) /\left(8,5 \angle 360^{\circ}\right)

Passo 1

O enunciado pede para dividirmos dois números complexos em forma polar
\frac{650 \angle -80^\circ}{8,5 \angle 360^\circ}
e expressar o resultado também em forma polar. O conteúdo envolvido é a operação de divisão de fasores (ou números complexos em representação polar).

Passo 2

A regra geral para dividir dois números complexos em forma polar diz que o módulo do quociente é o quociente dos módulos e o argumento é a diferença dos argumentos, isto é, para
z_1 = r_1 \angle \theta_1 \quad\text{e}\quad z_2 = r_2 \angle \theta_2
temos
\frac{z_1}{z_2} = \frac{r_1}{r_2} \;\angle\; \bigl(\theta_1 - \theta_2\bigr).

Passo 3

Aplicando essa fórmula ao nosso caso:
  • Módulos:
\frac{r_1}{r_2} = \frac{650}{8,5} = \frac{6500}{85} = \frac{1300}{17} \approx 76,47.
  • Argumentos:
\theta_1 - \theta_2 = \bigl(-80^\circ\bigr) - \bigl(360^\circ\bigr) = -440^\circ.

Passo 4

Para deixar o argumento em um intervalo padrão (por exemplo, entre -180^\circ e 180^\circ), somamos 360^\circ:
-440^\circ + 360^\circ = -80^\circ.

Resposta

\frac{650 \angle -80^\circ}{8,5 \angle 360^\circ} = \frac{1300}{17} \;\angle\; (-80^\circ) \approx 76,47 \;\angle\; (-80^\circ).

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