Os divisores de 6, excluindo ele mesmo, são 1, 2 e 3. Somando-os, obtemos 6: 1+2+3= 6. Por isso, 6 é chamado de número perfeito. Assim, um número perfeito é igual à soma de seus divisores, excluindo ele mesmo. Qual dos números a seguir é um número perfeito? Escolha uma:
a. 5
b. 16
c. 100
d. 10
e. 28
a. 5
b. 16
c. 100
d. 10
e. 28
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre números perfeitos. Um número perfeito é aquele que é igual à soma dos seus divisores, excluindo ele mesmo. Por exemplo, o número 6 tem divisores 1, 2 e 3 (excluindo o 6) e 1 + 2 + 3 = 6, então 6 é perfeito. Nosso objetivo aqui é identificar, entre as opções dadas, qual número é perfeito.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são divisores de um número. Um divisor de um número é outro número que divide o primeiro sem deixar resto. Por exemplo, os divisores de 6 são 1, 2, 3 e 6. Mas como queremos excluir o próprio número, consideraremos apenas 1, 2 e 3 para 6.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada opção:
a. 5
Divisores de 5 (excluindo ele mesmo): 1
Soma: 1
Como 1 ≠ 5, 5 não é perfeito.
Soma: 1
Como 1 ≠ 5, 5 não é perfeito.
b. 16
Divisores de 16 (excluindo ele mesmo): 1, 2, 4, 8
Soma: 1 + 2 + 4 + 8 = 15
Como 15 ≠ 16, 16 não é perfeito.
Soma: 1 + 2 + 4 + 8 = 15
Como 15 ≠ 16, 16 não é perfeito.
c. 100
Divisores de 100 (excluindo ele mesmo): 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50
Soma: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 = 117
Como 117 ≠ 100, 100 não é perfeito.
Soma: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 = 117
Como 117 ≠ 100, 100 não é perfeito.
d. 10
Divisores de 10 (excluindo ele mesmo): 1, 2, 5
Soma: 1 + 2 + 5 = 8
Como 8 ≠ 10, 10 não é perfeito.
Soma: 1 + 2 + 5 = 8
Como 8 ≠ 10, 10 não é perfeito.
e. 28
Divisores de 28 (excluindo ele mesmo): 1, 2, 4, 7, 14
Soma: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Como 28 = 28, 28 é um número perfeito!
Soma: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Como 28 = 28, 28 é um número perfeito!
Resposta
28 é um número perfeito.