No que diz respeito aos modelos matemáticos de problemas de Engenharia, indique para cada item abaixo quando se trata de um modelo mecanicista ou empírico e quando se trata de um modelo determinístico ou probabilístico. [0,8 pontos]
(a) Engenheiros do laboratório de Gerenciamento do Risco Climático da UFC monitoram dados hidrológicos de vazão e pluviosidade nas bacias hidrográficas do bioma da caatinga a fim de estabelecer equações que permitam realizar de forma segura a gestão do risco em sistemas de recursos hídricos. As equações utilizadas, com base nos dados monitorados, indicam a chance de ocorrência de acidentes hidrológicos na região e servem de parâmetro para balizar as políticas de gestão de águas na região. Tais equações podem ser considerados como modelos do tipo:
( ) Mecanicista
( ) Determinístico
( ) Empírico
( ) Probabilístico

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente identificar se os modelos matemáticos descritos são mecanicistas ou empíricos e se são determinísticos ou probabilísticos. A matéria aqui envolve modelagem matemática em Engenharia, especificamente na gestão de risco climático. Para resolver, vamos precisar entender o que são esses tipos de modelos e aplicar essa definição ao caso apresentado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre modelos mecanicistas e modelos empíricos.
  • Modelos Mecanicistas: São baseados em princípios físicos ou teóricos. Eles tentam explicar o comportamento do sistema a partir das leis fundamentais que o regem. Por exemplo, usar as leis da física para modelar o fluxo de água em uma bacia hidrográfica.
  • Modelos Empíricos: São baseados em observações e dados experimentais. Eles buscam relações estatísticas entre variáveis, sem necessariamente considerar as leis fundamentais que explicam o sistema. É como criar uma fórmula que relaciona chuva e vazão baseando-se em dados históricos.

Passo 3

Agora, vamos ver a diferença entre modelos determinísticos e modelos probabilísticos.
  • Modelos Determinísticos: Fornecem resultados precisos e únicos para um conjunto dado de condições iniciais. Não consideram a incerteza ou variabilidade nos dados. É como resolver uma equação matemática onde, para cada entrada, você sempre obtém a mesma saída.
  • Modelos Probabilísticos: Incorporam a incerteza e a variabilidade dos dados. Eles fornecem resultados na forma de probabilidades ou distribuições, indicando a chance de diferentes resultados ocorrerem. Por exemplo, prever a probabilidade de ocorrência de um acidente hidrológico com base em dados históricos.

Passo 4

Vamos aplicar isso ao caso do exercício:
Os engenheiros estão monitorando dados hidrológicos como vazão e pluviosidade para criar equações que ajudem na gestão de risco. Essas equações indicam a chance de ocorrência de acidentes hidrológicos, o que sugere que elas estão lidando com probabilidades.
Além disso, as equações são baseadas em dados monitorados, ou seja, são construídas a partir de observações e dados empíricos, sem necessariamente se basear em princípios físicos fundamentais.

Passo 5

Com base nisso:
  • Empírico: Porque as equações são criadas a partir de dados observados e não de leis físicas.
  • Probabilístico: Porque as equações indicam a chance de ocorrência de acidentes, envolvendo probabilidades.

Resposta

(a) Empírico e Probabilístico

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