- Dizemos que
números consecutivos se, e somente se,
são termos consecutivos de uma Sequência. Sejam
termos consecutivos, nesta ordem, de uma Progressão Geométrica de razão
, mostre que existe
tal que
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado diz que
são três termos consecutivos, nesta ordem, de uma progressão geométrica de razão
. Isso significa que existem
e um primeiro termo
tais que
e lembramos que na PG vale a fórmula geral
Passo 2
Seja
. Então
Logo
prova do item (a).
Passo 3
Agora seja
. Como antes
, temos
Portanto
que é o item (b).
Passo 4
Finalmente, seja
. Então
Dessa forma
que corresponde ao item (c).
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)