Dois aços API são candidatos para aplicação em um projeto de dutos para transporte de gás entre a Bolívia e o Brasil, em função de sua tenacidade à fratura. Ensaios de laboratório forneceram os seguintes valores para esta propriedade mecânica:
API \mathrm{Jıc}\left(\mathrm{~kJ} / \mathrm{m}^{2}\right) \delta \mathrm{c}(\mathrm{mm})
\mathrm{X}-70 356 0,20
\mathrm{X}-80 491 0,30
Lembrando que J_{\mathfrak{l} \text { с }}с e \delta_{\mathfrak{l}} representam, respectivamente, o valor crítico de energia e a abertura crítica da ponta da trinca para crescimento estável de trinca (tenacidade à fratura), responda:
a) Considerando o raciocínio exclusivamente baseado na tenacidade à fratura, apresente uma razão para o engenheiro do projeto responsável pela seleção de materiais ter optado pelo uso do aço API-X70.

Passo 1

O enunciado compara dois aços para dutos de gás, API-X70 e API-X80, cujas tenacidades à fratura foram medidas pelos valores críticos de energia J_{Ic} e abertura de trinca \delta_c:
\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{API} & J_{Ic}\;(\text{kJ}/\text{m}^2) & \delta_c\;(\text{mm})\\\ \hline \text{X-70} & 356 & 0{,}20\\\ \hline \text{X-80} & 491 & 0{,}30\\\ \hline \end{array}
Queremos justificar por que, considerando apenas a tenacidade à fratura, o engenheiro optou pelo uso do aço API-X70.

Passo 2

Em mecânica da fratura baseada na integral de J, o critério de segurança é que a energia de deformação disponível na ponta de trinca em serviço, J_{\mathrm{serv}}, seja menor que o valor crítico J_{Ic} do material:
J_{\mathrm{serv}} < J_{Ic}.
Explicando: J_{Ic} é a energia mínima que, se ultrapassada, causa crescimento estável de trinca. Para evitar fratura catastrófica, basta escolher um aço cujo J_{Ic} exceda a demanda J_{\mathrm{serv}}.

Passo 3

Supondo que, no projeto de duto em questão, a análise de tensões e geometria da trinca mostre que
J_{\mathrm{serv}} \le 300\;\text{kJ}/\text{m}^2,
então temos
J_{\mathrm{serv}} < 356 = J_{Ic,\mathrm{X70}},
isto é, o API-X70 já supera com folga a energia de deformação esperada em serviço. O API-X80, embora tenha tenacidade maior, não é necessário para garantir a segurança contra fratura.

Passo 4

Como J_{Ic,\mathrm{X70}} já atende ao critério de impedir crescimento de trinca sob as condições de operação, escolher o aço API-X70 evita sobredimensionamento de tenacidade (e, consequentemente, custo e peso extras) sem comprometer a segurança do duto.

Resposta

O API-X70 foi escolhido porque seu valor crítico de energia J_{Ic}=356\;\text{kJ}/\text{m}^2 já é maior que a energia de deformação prevista para o duto em operação, garantindo a contenção de trincas sem a necessidade de um material mais caro e de tenacidade superior.

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