Dois blocos de massas
e
estão ligados por uma mola sem massa de constante
sobre um plano sem atrito. O comprimento natural da mola é
. Inicialmente,
é mantido de modo que a mola esteja comprimida até
, e
está encostado a um batente. Em
, solta-se
. Determine o movimento do centro de massa do sistema em função do tempo.
Passo 1
O enunciado descreve dois blocos de massas
e
ligados por uma mola sem massa de constante
e comprimento natural
, apoiados num plano sem atrito. Inicialmente a mola está comprimida em
e o bloco de massa
está encostado num batente (fixo), enquanto
é mantido solto nessa posição. Em
soltamos
e queremos a posição do centro de massa do sistema
em função do tempo.
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS) e definição de centro de massa.
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS) e definição de centro de massa.
Passo 2
Como
fica preso ao batente, sua coordenada horizontal é
O bloco
sofre apenas a força elástica da mola, de intensidade
A equação de Newton para
é
isto é, um MHS com frequência angular
e centro de oscilação em
. As condições iniciais são
e
. Daí
Passo 3
A posição do centro de massa
do sistema
é
Substituindo
resulta