Dois carros,
e
, se movem em uma pista reta e horizontal, no mesmo sentido, com uma velocidade de móduso
. O carro
está a uma distância de 80 m à frente do carro
, quando começa a desacelerar a uma taxa constante de módulo
. Calcule a distância entre os carros após
. Calcule o módulo da velocidade do carro
quando ele colide com o carro
. ( 3,5 pontos)
Passo 1
Dados que o enunciado fornece:
Perguntas:
Passo 2
Apresento a fórmula de movimento retilíneo com aceleração constante (ferramenta básica aqui):
onde:
Também a velocidade instantânea para aceleração constante é
Passo 3
Aplicando ao carro A: como
não acelera, sua aceleração é
. Usando
e
,
Passo 4
Aplicando ao carro B: temos
,
e
. Usando a fórmula,
Passo 5
Distância entre os carros em função do tempo é a diferença
Substituindo as expressões obtidas,
Passo 6
Calcule
. Substituindo
em
,
Portanto, após
a distância entre os carros é
.
Passo 7
Para achar o instante de colisão resolvemos
(quando as posições coincidem):
Logo
Passo 8
Velocidade do carro B no instante da colisão: use
. Então
Valor numérico aproximado (usando
):
Passo 9
Pequena checagem de coerência: o tempo em que
para seria
. Como
, a colisão ocorre antes de
parar — consistente com o resultado positivo de
no instante da colisão.