dois cilindros maciços estão girando em torno de um eixo que passa pelo centro das duas bases de cada cilindro. O cilindro A tem massa três vezes maior e um raio duas vezes maior que o clindro
, mas os dois têm a mesma energia cinética de rotação. Qual é a razão entre as velocidades angulares dos dois
cilindros?
cilindros?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos dois cilindros maciços A e B girando em torno do eixo que passa pelo centro deles. O cilindro A tem massa três vezes maior que B (ou seja,
) e raio duas vezes maior (
), mas os dois têm a mesma energia cinética de rotação. A matéria aqui é energia cinética rotacional de corpos rígidos, e a gente vai precisar da fórmula
e do momento de inércia de um cilindro maciço
Passo 2
Vamos escrever a energia cinética de cada um. Como
, temos
Passo 3
O enunciado garante que
. Então:
Agora é só substituir
e
:
Passo 4
Tirando raiz dos dois lados pra achar a razão
: