Dois corpos de prova cilíndricos com mesmas dimensões (
) foram ensaiados. Sendo um de alumínio, e outro de latão. Ambos sofreram um momento de torção de 10 N.m. E os resultados do angulo de torção foram: Alumínio
e o Latão
.
a) Determine o módulo de elasticidade transversal para cada material.
b) Responda, qual dos dois materiais é mais rígido à torção? Justifique.
a) Determine o módulo de elasticidade transversal para cada material.
b) Responda, qual dos dois materiais é mais rígido à torção? Justifique.
Passo 1
O enunciado dá dois cilindros com diâmetro
e comprimento
, submetidos ao mesmo torque
. Mediu-se o ângulo de torção em alumínio
e em latão
. O objetivo é determinar o módulo de elasticidade transversal
para cada material e comparar suas rigidezes à torção. Para isso usamos a teoria de torção de eixos circulares, em que
e o momento polar de inércia de uma seção circular é
Passo 2
Calculando
em unidades do SI, convertemos
. Então
Passo 3
Isolamos
da fórmula da torção e lembramos de converter o ângulo de graus para radianos por
Logo
Passo 4
Para o alumínio:
dá
Substituindo
Passo 5
Para o latão:
dá
Substituindo
Passo 6
Comparando os resultados, o latão tem
maior do que
. Assim, o latão é mais rígido à torção porque seu módulo de elasticidade transversal é maior.
Resposta
G
G
O latão é mais rígido à torção, pois apresenta maior .
G
O latão é mais rígido à torção, pois apresenta maior