Dois corpúsculos eletrizados com cargas elétricas idênticas estão situados no vácuo (ko-9. 10⁹Nm²/C²) e distantes 1 m um do outro. A intensidade da força de interação eletrostática entre eles é 36.10⁹ N. A carga elétrica de cada um desses corpúsculos pode ser?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois corpúsculos eletrizados com cargas iguais, separados por 1 metro no vácuo. A força de interação eletrostática entre eles é de 36 times 10^9 , N. Vamos usar a Lei de Coulomb, que trata da força entre cargas elétricas, para descobrir qual é a carga de cada corpúsculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k0 q1 q2r^2
Aqui:
  • F é a força eletrostática entre as cargas,
  • k0 = 9 times 10^9 , Nm^2/C^2 é a constante eletrostática no vácuo,
  • q1 e q2 são as cargas das partículas,
  • r é a distância entre elas.

Passo 3

Como as cargas são idênticas, podemos simplificar q1 = q2 = q. A fórmula fica então:
F = k0 q^2r^2

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
36 times 10^9 = 9 times 10^9 cdot q^21^2
Simplificando:
36 times 10^9 = 9 times 10^9 cdot q^2

Passo 5

Dividindo ambos os lados por 9 times 10^9 para isolar q^2:
36 times 10^99 times 10^9 = q^2
4 = q^2

Passo 6

Para encontrar q, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
q = raiz4 = 2 , C

Resposta

Cada corpúsculo tem uma carga elétrica de 2 , C.

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