Dois dipolos elétricos de módulo
estão afastados um do outro a uma distância
. Calcule a energia potencial para cada uma das seguintes configurações:
(b) Os dipolos estão alinhados com a direção que os separa, mas com a orientações opostas (ou seja, a carga positiva de um dos dipolos está voltada para a carga positiva do outro dipolo, por exemplo).
(b) Os dipolos estão alinhados com a direção que os separa, mas com a orientações opostas (ou seja, a carga positiva de um dos dipolos está voltada para a carga positiva do outro dipolo, por exemplo).
Passo 1
O enunciado apresenta dois dipolos elétricos idênticos, de módulo
, separados por uma distância
. Queremos calcular a energia potencial de interação desta dupla de dipolos quando eles estão ambos alinhados ao eixo que os separa, mas com orientações opostas (a carga positiva de um voltada para a positiva do outro). O conteúdo que vamos usar é a expressão geral da energia de interação entre dois dipolos pontuais em um meio com permissividade
.
Passo 2
A fórmula geral para a energia potencial de interação de dois dipolos
e
, separados por um vetor
de módulo
e direção
, é
Aqui
e
serão determinados pela geometria da configuração.
Passo 3
Na configuração dada ambos os dipolos estão exatamente ao longo da linha de separação, mas antiparalelos. Podemos então escolher
Com isso temos
Passo 4
Substituindo esses resultados no colchete da expressão geral, obtemos
Logo
Note que esse resultado é positivo, indicando uma energia mais alta (configuração “repulsiva” em termos de orientação dos dipolos).