Dois dipolos elétricos de módulo p estão afastados um do outro a uma distância r. Calcule a energia potencial para cada uma das seguintes configurações:
(a) Os dipolos estão alinhados com a direção que os separa e com a mesma orientação (ou seja, a carga positiva de um dos dipolos está voltada para a carga negativa do outro dipolo).

Passo 1

O enunciado pede a energia potencial de interação de dois dipolos elétricos de módulo p, separados por uma distância r. Este é um problema de eletrostática envolvendo dipolos, em que precisamos usar a expressão geral
U = 14pivarepsilon0,r^3l( p1cdot p2 ;-;3( p1cdot r)( p2cdot r)r),
onde r é o versor que aponta de um dipolo para o outro.

Passo 2

Na configuração (a), ambos os dipolos têm seus momentos p1 e p2 alinhados na mesma direção de r e com o mesmo sentido. Logo
p1 = p, r, p2 = p, r
Dessa forma
p1cdot p2 = p, rcdot p, r = p^2,
e
p1cdot r = p, p2cdot r = p

Passo 3

Substituindo na fórmula geral:
U = 14pivarepsilon0,r^3l(p^2 ;-;3(p)(p)r) = 14pivarepsilon0,r^3l(p^2 -3p^2r) = -2,p^24pivarepsilon0,r^3

Resposta

U = -2,p^24pivarepsilon0,r^3

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