Dois elétrons em um átomo ocupam o orbital 1s.
(b) Quais são os possíveis valores para este número?
(b) Quais são os possíveis valores para este número?
Passo 1
O enunciado diz que dois elétrons ocupam o orbital 1s e, na parte (b), pergunta “quais são os possíveis valores para este número?”. Aqui “este número” é o número quântico magnético de spin, denotado por
.
Matéria: números quânticos e princípio de exclusão de Pauli.
Vamos precisar entender o que é spin do elétron e por que só existem dois possíveis valores para .
Matéria: números quânticos e princípio de exclusão de Pauli.
Vamos precisar entender o que é spin do elétron e por que só existem dois possíveis valores para
Passo 2
Antes de falar do spin, lembra que cada elétron em átomo é descrito por quatro números quânticos:
-
(número quântico principal) – define o nível de energia. -
(número quântico azimutal) – define a forma do orbital. -
(número quântico magnético) – define a orientação espacial do orbital. -
(número quântico magnético de spin) – define a orientação do “giro” do elétron sobre si mesmo.
No orbital 1s, temos, , . Falta só ver o .
Passo 3
O spin é uma propriedade intrínseca do elétron, como se ele girasse em torno de si próprio. Esse “giro” gera um momento angular interno que só pode assumir duas orientações: para cima ou para baixo. É quantizado e o número associado é
.
Na teoria quântica, o spin do elétron vale sempre , e seu componente
pode ser:
Na teoria quântica, o spin do elétron vale sempre
Passo 4
O princípio de exclusão de Pauli diz que não podemos ter dois elétrons no átomo com os quatro números quânticos iguais. No mesmo orbital 1s, como
,
e
já são iguais para os dois elétrons, a única diferença possível é em
.
Portanto, um elétron fica com
Portanto, um elétron fica com
e o outro com
Resposta
Os possíveis valores de
para os dois elétrons no orbital 1s são