Dois elétrons em um átomo ocupam o orbital 1s.
(b) Quais são os possíveis valores para este número?

Passo 1

O enunciado diz que dois elétrons ocupam o orbital 1s e, na parte (b), pergunta “quais são os possíveis valores para este número?”. Aqui “este número” é o número quântico magnético de spin, denotado por .
Matéria: números quânticos e princípio de exclusão de Pauli.
Vamos precisar entender o que é spin do elétron e por que só existem dois possíveis valores para .

Passo 2

Antes de falar do spin, lembra que cada elétron em átomo é descrito por quatro números quânticos:
  1. (número quântico principal) – define o nível de energia.
  2. (número quântico azimutal) – define a forma do orbital.
  3. (número quântico magnético) – define a orientação espacial do orbital.
  4. (número quântico magnético de spin) – define a orientação do “giro” do elétron sobre si mesmo.
    No orbital 1s, temos , , . Falta só ver o .

Passo 3

O spin é uma propriedade intrínseca do elétron, como se ele girasse em torno de si próprio. Esse “giro” gera um momento angular interno que só pode assumir duas orientações: para cima ou para baixo. É quantizado e o número associado é ms = +tfrac12 ou ms = -tfrac12 .
Na teoria quântica, o spin do elétron vale sempre , e seu componente pode ser:

Passo 4

O princípio de exclusão de Pauli diz que não podemos ter dois elétrons no átomo com os quatro números quânticos iguais. No mesmo orbital 1s, como ms = +tfrac12 , ms = -tfrac12 e já são iguais para os dois elétrons, a única diferença possível é em .
Portanto, um elétron fica com
e o outro com

Resposta

Os possíveis valores de ms = +tfrac12 e ms = -tfrac12 para os dois elétrons no orbital 1s são

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