Dois elétrons em um átomo ocupam o orbital 1s.
(a) Qual número quântico deve ser diferente para os dois elétrons?

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão tá dizendo: “Dois elétrons em um átomo ocupam o orbital 1s. Qual número quântico deve ser diferente para esses dois elétrons?”
Conteúdo: teoria de números quânticos e Princípio de Exclusão de Pauli.
O que vamos precisar: entender os quatro números quânticos (n, l, mₗ e mₛ) e saber que, pelo Princípio de Pauli, nenhum par de elétrons pode ter todos os quatro números quânticos iguais.

Passo 2

Vamos listar os quatro números quânticos:
  • n: número quântico principal — determina o tamanho/energia do orbital.
  • l: número quântico azimutal — determina o formato do orbital.
  • mₗ: número quântico magnético — determina a orientação espacial do orbital.
  • mₛ: número quântico de spin — representa a rotação intrínseca do elétron (spin “para cima” ou “para baixo”).

Passo 3

Como os dois elétrons estão no orbital 1s, eles têm obrigatoriamente:
  • n = 1
  • l = 0
  • mₗ = 0
    Ou seja, esses três não podem variar se eles continuam no mesmo orbital 1s.

Passo 4

Pelo Princípio de Exclusão de Pauli:
“Dois elétrons no mesmo átomo não podem ter todos os quatro números quânticos iguais.”
Logo, se n, l e mₗ já estão iguais (1, 0 e 0), o que sobra para diferenciar os dois elétrons é justamente o spin, mₛ.

Passo 5

O spin pode assumir dois valores:
ms = +tfrac12 ou ms = -tfrac12
Então um elétron fica com e o outro com .

Resposta

O número quântico que deve ser diferente é o número quântico de spin .

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