Dois elétrons em um átomo ocupam o orbital 1s.
(a) Qual número quântico deve ser diferente para os dois elétrons?
(a) Qual número quântico deve ser diferente para os dois elétrons?
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá dizendo: “Dois elétrons em um átomo ocupam o orbital 1s. Qual número quântico deve ser diferente para esses dois elétrons?”
Conteúdo: teoria de números quânticos e Princípio de Exclusão de Pauli.
O que vamos precisar: entender os quatro números quânticos (n, l, mₗ e mₛ) e saber que, pelo Princípio de Pauli, nenhum par de elétrons pode ter todos os quatro números quânticos iguais.
Conteúdo: teoria de números quânticos e Princípio de Exclusão de Pauli.
O que vamos precisar: entender os quatro números quânticos (n, l, mₗ e mₛ) e saber que, pelo Princípio de Pauli, nenhum par de elétrons pode ter todos os quatro números quânticos iguais.
Passo 2
Vamos listar os quatro números quânticos:
- n: número quântico principal — determina o tamanho/energia do orbital.
- l: número quântico azimutal — determina o formato do orbital.
- mₗ: número quântico magnético — determina a orientação espacial do orbital.
- mₛ: número quântico de spin — representa a rotação intrínseca do elétron (spin “para cima” ou “para baixo”).
Passo 3
Como os dois elétrons estão no orbital 1s, eles têm obrigatoriamente:
- n = 1
- l = 0
- mₗ = 0
Ou seja, esses três não podem variar se eles continuam no mesmo orbital 1s.
Passo 4
Pelo Princípio de Exclusão de Pauli:
“Dois elétrons no mesmo átomo não podem ter todos os quatro números quânticos iguais.”
Logo, se n, l e mₗ já estão iguais (1, 0 e 0), o que sobra para diferenciar os dois elétrons é justamente o spin, mₛ.
“Dois elétrons no mesmo átomo não podem ter todos os quatro números quânticos iguais.”
Logo, se n, l e mₗ já estão iguais (1, 0 e 0), o que sobra para diferenciar os dois elétrons é justamente o spin, mₛ.
Passo 5
O spin pode assumir dois valores:
Então um elétron fica com
e o outro com
.
Resposta
O número quântico que deve ser diferente é o número quântico de spin
.