Dois fios condutores, longos e paralelos, próximos entre si, são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade i, no mesmo sentido. A força eletromagnética entre os fios é de
(A) repulsão e intensidade proporcional a
.
(B) repulsão e intensidade proporcional a
.
© repulsão e intensidade proporcional a i.
(D) atração e intensidade proporcional a
.
(E) atração e intensidade proporcional a i.
(A) repulsão e intensidade proporcional a
(B) repulsão e intensidade proporcional a
© repulsão e intensidade proporcional a i.
(D) atração e intensidade proporcional a
(E) atração e intensidade proporcional a i.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa pra resolver.
– Enunciado: temos dois fios longos, paralelos e bem próximos, com correntes elétricas de mesma intensidade fluindo no mesmo sentido. A pergunta: qual é o tipo de força entre eles (atração ou repulsão) e como essa força depende de
?
– Matéria envolvida: campo magnético criado por correntes (Lei de Ampère/Biot–Savart) e força magnética sobre um fio também com corrente.
– O que vamos usar:
– Enunciado: temos dois fios longos, paralelos e bem próximos, com correntes elétricas de mesma intensidade
– Matéria envolvida: campo magnético criado por correntes (Lei de Ampère/Biot–Savart) e força magnética sobre um fio também com corrente.
– O que vamos usar:
- Fórmula do campo magnético
criado por um fio longo:
ondeé a distância entre os fios.
2. Fórmula da força magnética por unidade de comprimento entre dois fios:
Passo 2
Primeiro, vamos achar o campo magnético que o fio 1 gera no local onde está o fio 2.
– Pela Lei de Ampère (ou Biot–Savart), para um fio retilíneo e infinito:
– Pela Lei de Ampère (ou Biot–Savart), para um fio retilíneo e infinito:
Aqui,
Passo 3
Agora, esse campo
faz uma força no segundo fio, que também tem corrente
. A fórmula da força magnética por unidade de comprimento é:
Substituindo
Passo 4
Perceba que a expressão final tem
, ou seja, a intensidade da força é proporcional a
.
Quanto ao sentido (atração ou repulsão): correntes no mesmo sentido geram campos que “puxam” o outro fio (use a regra da mão direita para ver que os campos se combinam de modo a atrair). Logo, é força de atração.
Quanto ao sentido (atração ou repulsão): correntes no mesmo sentido geram campos que “puxam” o outro fio (use a regra da mão direita para ver que os campos se combinam de modo a atrair). Logo, é força de atração.
Resposta
(D) atração e intensidade proporcional a
.