Dois fios condutores, longos e paralelos, próximos entre si, são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade i, no mesmo sentido. A força eletromagnética entre os fios é de
(A) repulsão e intensidade proporcional a 1 / i.
(B) repulsão e intensidade proporcional a i^2.
© repulsão e intensidade proporcional a i.
(D) atração e intensidade proporcional a i^2.
(E) atração e intensidade proporcional a i.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa pra resolver.
– Enunciado: temos dois fios longos, paralelos e bem próximos, com correntes elétricas de mesma intensidade i fluindo no mesmo sentido. A pergunta: qual é o tipo de força entre eles (atração ou repulsão) e como essa força depende de i?
– Matéria envolvida: campo magnético criado por correntes (Lei de Ampère/Biot–Savart) e força magnética sobre um fio também com corrente.
– O que vamos usar:
  1. Fórmula do campo magnético B criado por um fio longo: B = mu0,i2pi d,
    onde d é a distância entre os fios.
    2. Fórmula da força magnética por unidade de comprimento entre dois fios:
    FL = i,B

Passo 2

Primeiro, vamos achar o campo magnético que o fio 1 gera no local onde está o fio 2.
– Pela Lei de Ampère (ou Biot–Savart), para um fio retilíneo e infinito:
B1 = mu0,i2pi,d
Aqui, mu0 é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, i é a corrente e d é a distância entre os fios.

Passo 3

Agora, esse campo B1 faz uma força no segundo fio, que também tem corrente i. A fórmula da força magnética por unidade de comprimento é:
FL = i , B1
Substituindo B1:
FL = i cdot mu0,i2pi,d = mu0,i^22pi,d

Passo 4

Perceba que a expressão final tem i^2, ou seja, a intensidade da força é proporcional a i^2.
Quanto ao sentido (atração ou repulsão): correntes no mesmo sentido geram campos que “puxam” o outro fio (use a regra da mão direita para ver que os campos se combinam de modo a atrair). Logo, é força de atração.

Resposta

(D) atração e intensidade proporcional a i^2.

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