Dois fios paralelos conduzem correntes no mesmo sentido; a corrente no fio A é i e a corrente no fio B é 2i. Qual das afirmações abaixo a respeito dessa situação é verdadeira? * [ (4)O fio A atrai o fio B com metade da força com a qual o fio B atrai o fio A.O fio A atrai o fio B com o dobro da força com a qual o fio B atrai o fio A.Os dois fios se atraem com a mesma força.O fio A repele o fio B com metade da força com a qual o fio B atrai o fio A.O fio A repele o fio B com o dobro da força com a qual o fio B atrai o fio A.

Passo 1

Então, galera, o enunciado diz: temos dois fios paralelos com correntes no mesmo sentido. O fio A tem corrente e o fio B tem corrente . A pergunta é: qual das afirmações sobre a força entre eles é verdadeira? Isso é matéria de magnetismo, mais especificamente a força magnética entre correntes paralelas. A gente vai usar duas coisinhas básicas:
  1. A fórmula do campo magnético de um fio longo e reto: .
  2. A força magnética sobre um fio imerso num campo: (ou, em módulo por unidade de comprimento, ).

Passo 2

Primeiro, acha o campo magnético que o fio A produz no local onde está o fio B.
  • A fórmula é BA(d) ;=; mu0,i2pi,d, onde é a distância entre os fios.

Passo 3

Agora, força que o fio B sente por causa desse campo FB A ;=; (2i),L,BA(d) ;=; 2i,L,mu0,i2pi,d ;=;mu0,i^2,Lpi,d . Como o fio B tem corrente e comprimento , a força em módulo é
Como as correntes estão no mesmo sentido, essa força é de atração.

Passo 4

De forma análoga, o fio B gera um campo no local do fio A de
BB(d);=;mu0,(2i)2pi,d ;=;mu0,ipi,d,
e a força sobre A é
FA B ;=; i,L,BB(d) ;=; i,L,mu0,ipi,d ;=;mu0,i^2,Lpi,d
Repare que deu o mesmo valor de .

Resposta

Os dois fios se atraem com a mesma força.

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