A impedância de entrada para um amplificador a transistor em emissor-comum é 1,2 k Omega, com beta= 140 , ro =50 k Omega e R L=2,7 k Omega. Determine: re.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que num amplificador em emissor-comum temos:
  • impedância de entrada Zin = 1,2 kΩ
  • β = 140
  • r_o = 50 kΩ
  • R_L = 2,7 kΩ
O que a gente precisa achar é o re (resistência dinâmica de emissor).
Conteúdo necessário:
  1. Como combinar resistores em paralelo.
  2. Relação entre rπ e re: rπ = β·re.
  3. Fórmula da Zin no pequeno sinal:
    Zin = rπ ∥ [(β+1)·(r_o ∥ R_L)].

Passo 2

Primeiro calculamos o paralelo de r_o com R_L:
ro paral<=l RL = ro , RLro + RL = 50,kΩ times 2,7,kΩ50,kΩ + 2,7,kΩ
Fazendo as contas:
50 000 × 2 700 = 135 000 000,
50 000 + 2 700 = 52 700,
então
ro paral<=l RL approx 135times10^65,27times10^4 approx 2,56,kΩ

Passo 3

Agora multiplicamos esse paralelo por (β+1):
(β+1),(ro paral<=l RL) = 141 times 2,56,kΩ approx 361,0,kΩ

Passo 4

A impedância de entrada é o paralelo entre rπ e esse valor:
Zin = rπ paral<=l 361,kΩ = 1,2,kΩ
Em paralelo, vale:
1Zin = 1rπ + 1361,kΩ
Logo
1rπ = 11,2,kΩ - 1361,kΩ
1rπ approx 0,000833 - 0,00000277 = 0,0008303;Omega^-1
Então
rπ approx 10,0008303 approx 1,204,kΩ

Passo 5

Finalmente, usamos a relação rπ = β·re para achar re:
re = rπβ = 1,204,kΩ140 approx 8,6,Omega

Resposta

re ≈ 8,6 Ω

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