Dois geradores V 1=20 V e Ri1 =3 Omega, V 2=20 V e Ri2 =6 Omega são associados em paralelo. Um resistor de 8 Omega é ligado a associação, calcular:
Corrente em cada gerador (1,33 A e 0,66 A)

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que tá rolando: temos dois geradores idênticos de 20 V, cada um com sua resistência interna (Ri₁ = 3 Ω e Ri₂ = 6 Ω). Eles estão ligados em paralelo e daí sai uma malha que alimenta um resistor de carga de 8 Ω. O conteúdo é análise de circuito usando Lei de Ohm e o Método do Nó (KCL). A gente vai precisar:
  • Definir o nó onde os dois geradores se encontram com a carga.
  • Aplicar a soma das correntes (KCL) nesse nó.
  • Resolver para a tensão do nó e depois achar as correntes de cada gerador.

Passo 2

Primeiro, desenha mentalmente o circuito assim:
  • Os terminais positivos de V₁ e V₂ estão juntos num mesmo nó “a”.
  • Deste nó sai o resistor de 8 Ω para o negativo (que é o nosso 0 V).
  • Os terminais negativos de V₁ e V₂ também estão ligados ao 0 V.
    Então definimos a tensão do nó “a” como .

Passo 3

Agora, calcula as correntes que vêm dos geradores para esse nó “a”:
  • A corrente do gerador 1 é i1 = 20 - V3
  • A corrente do gerador 2 é i2 = 20 - V6
E a corrente que sai do nó “a” para a carga de 8 Ω é
iR = V - 08 = V8

Passo 4

Pelo Método do Nó (KCL), a soma das correntes que entram no nó deve igualar a que sai:
i1 + i2 = iR
Substituindo:
20 - V3 + 20 - V6 = V8

Passo 5

Vamos resolver essa equação:
  1. Multiplica tudo por 24 (mmc de 3, 6 e 8) pra facilitar: 24l(20 - V3r) + 24l(20 - V6r) = 24l(V8r)
  2. Isso dá 8(20 - V) + 4(20 - V) = 3V
  3. Então 160 - 8V + 80 - 4V = 3V 240 - 12V = 3V 240 = 15V Longrightarrow V = 16 V

Passo 6

Com i1 = 20 - 163 = 43 approx 1,33 A , agora sim acha as correntes:
  • Para o gerador 1: i2 = 20 - 166 = 46 approx 0,67 A
  • Para o gerador 2:

Resposta

i₁ ≃ 1,33 A e i₂ ≃ 0,67 A.

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