Cinco geradores iguais, cada um com tensão de 10 V e resistência interna de 2 Omega, são ligados em série. A associação é ligada a um resistor de 10 Omega e a um potenciômetro (resistor variável) de 0 a 100 Omega, determinar:
Máxima potência dissipada no potenciômetro (31,25 W)

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que a gente tem cinco geradores iguais de 10 V cada, com resistência interna de 2 Ω cada, todos ligados em série. Depois dessa “pilha” a gente coloca um resistor fixo de 10 Ω e um potenciômetro (resistor variável) que vai de 0 a 100 Ω. O que pedem é descobrir a maior potência que dá para dissipar nesse potenciômetro.
Conteúdo da matéria: Teorema de Thévenin e Critério de máxima transferência de potência. A gente vai precisar achar a tensão e resistência equivalente vista pelo potenciômetro e depois aplicar a condição de máxima potência (isto é, quando a resistência do potenciômetro for igual à resistência de Thévenin do circuito que o alimenta).

Passo 2

Primeiro, vamos achar a fonte equivalente (thévenin) que “enxerga” o potenciômetro:
  • Tensão de Thévenin Vth = 5 times 10 V = 50 V : os cinco geradores de 10 V em série equivalem a uma fonte de Rth = 5 times 2;Omega ;+;10;Omega = 10;Omega + 10;Omega = 20;Omega
  • Resistência de Thévenin : somamos as resistências internas (5×2 Ω) e o resistor fixo de 10 Ω:

Passo 3

Agora, a teoria diz que a potência dissipada no potenciômetro (que chamamos de RL = Rth ) é máxima quando
Ou seja, para extrair o máximo de potência, ajustamos o potenciômetro para 20 Ω.

Passo 4

Basta calcular a potência máxima usando a fórmula do critério de máxima transferência:
Pmax ;=;Vth^24,Rth ;=;(50;V)^24 times 20;Omega ;=;250080 ;=;31,25;W

Resposta

A potência máxima que o potenciômetro pode dissipar é 31,25 W.

Exercícios relacionados