Três geradores V 1=25 V e Ri1 =5 Omega, V 2=15 V e Ri2 =5 Omega, V3 =10 V e Ri3 =5 Omega, são ligados em série. Um resistor de 25 Omega (carga) é ligado à associação, determinar:
Eficiência da associação ( 62,5 % )

Passo 1

Beleza, então o exercício diz que temos três geradores em série:
  • V₁ = 25 V com resistência interna Rᵢ₁ = 5 Ω
  • V₂ = 15 V com resistência interna Rᵢ₂ = 5 Ω
  • V₃ = 10 V com resistência interna Rᵢ₃ = 5 Ω
Eles estão ligados em série e recebem um resistor de carga R_L = 25 Ω. A tarefa é achar a eficiência da associação (ou seja, quanta potência vai pro load em relação ao total gerado).
Conteúdo: circuitos em série, equivalência de fontes, Lei de Ohm, cálculo de potência e definição de eficiência (η = P_load / P_total).
Para resolver vamos precisar:
  1. Somar as tensões e resistências internas em série;
  2. Calcular a corrente usando Lei de Ohm;
  3. Calcular potência na carga e potência total fornecida;
  4. Calcular a eficiência.

Passo 2

Vamos achar as grandezas equivalentes da associação em série:
  • Tensão total: Veq = V1 + V2 + V3 = 25 + 15 + 10 = 50 V
  • Resistência interna total: Ri,eq = Ri1 + Ri2 + Ri3 = 5 + 5 + 5 = 15 Omega

Passo 3

Com isso, temos o circuito equivalente: uma fonte de 50 V em série com 15 Ω, alimentando R_L = 25 Ω.
Pela Lei de Ohm, a corrente que passa é
I = VeqRi,eq + RL = 5015 + 25 = 5040 = 1,25 A

Passo 4

Agora calculamos a potência dissipada na carga (R_L). A fórmula é
Pload = I^2,RL = (1,25)^2 times 25 = 1,5625 times 25 = 39,0625 W

Passo 5

A potência total fornecida pela fonte equivalente é
Ptotal = Veq times I = 50 times 1,25 = 62,5 W
(Na real, isso é igual à soma da energia que vai pra carga mais a que se perde nas resistências internas.)

Passo 6

Por fim, eficiência (η) é a fração de potência que chega no load sobre o que sai da fonte:
eta = PloadPtotal times 100% = 39,062562,5 times 100% = 62,5%

Resposta

A eficiência da associação é 62,5%.

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