Dois ou mais íons ou, então, um átomo e um íon que apresentam o mesmo número de elétrons denominam-se espécies isoeletrônicas.
Comparando-se as espécies isoeletrônicas \mathrm{F}^{-}, \mathrm{Na}^{+}, \mathrm{Mg}^{2+}, e \mathrm{Al}^{3+}, conclui-se que:
a) a espécie \mathrm{Mg}^{2+} apresenta o menor raio iônico.
b) a espécie \mathrm{Na}^{+}apresenta o menor raio iônico.
c) a espécie \mathrm{Na}^{+}apresenta o maior raio iônico.
d) a espécie \mathrm{Al}^{3+} apresenta o maior raio iônico.
e) a espécie \mathrm{F}^{-}apresenta o maior raio iônico.

Passo 1

O enunciado nos dá quatro espécies isoeletrônicas: \mathrm{F}^{-}, \mathrm{Na}^{+}, \mathrm{Mg}^{2+} e \mathrm{Al}^{3+}. A pergunta é, entre as alternativas (a)–(e), qual afirmação sobre o raio iônico dessas espécies é correta. Informações relevantes fornecidas:
  • Todas as quatro espécies têm o mesmo número de elétrons (são isoeletrônicas).
  • As alternativas comparam qual delas tem o menor ou o maior raio iônico.

Passo 2

Entender o que significa serem isoeletrônicas é crucial. Vou explicar passo a passo e bem didático:
  • “Isoeletrônico” quer dizer que o número de elétrons é o mesmo em todas as espécies consideradas. Aqui todas têm N_e=10 elétrons (mesma configuração eletrônica do gás nobre neon).
  • A diferença entre as espécies vem do número de prótons no núcleo, ou seja, do número atômico Z de cada elemento antes de formar o íon. Vou listar os Z:
    • Z(\mathrm{F})=9, então \mathrm{F}^{-} tem 9 prótons e 10 elétrons.
    • Z(\mathrm{Na})=11, então \mathrm{Na}^{+} tem 11 prótons e 10 elétrons.
    • Z(\mathrm{Mg})=12, então \mathrm{Mg}^{2+} tem 12 prótons e 10 elétrons.
    • Z(\mathrm{Al})=13, então \mathrm{Al}^{3+} tem 13 prótons e 10 elétrons.

Passo 3

Agora a ideia física (explicada de maneira simples): elétrons são atraídos pelo núcleo por força coulombiana. Para espécies com o mesmo número de elétrons, a diferença é a carga nuclear efetiva que “puxa” esses elétrons para mais perto. Uma maneira simples de pensar isso é:
  • Definir Z como número de prótons e S como o fator de blindagem aproximado (a tendência é que, entre isoeletrônicos, S seja muito semelhante).
  • A carga nuclear efetiva aproximada é \;Z_{\text{ef}}=Z-S\;.
    Como S é similar, quanto maior Z maior será Z_{\text{ef}}, ou seja, maior a atração sobre os elétrons e menor o raio eletrônico/ iônico.

Passo 4

Aplicando a regra prática (mais prótons → maior atração → elétrons mais próximos → menor raio):
  • \mathrm{Al}^{3+} tem Z=13 → maior atração entre as quatro → espera-se menor raio.
  • \mathrm{Mg}^{2+} tem Z=12 → segundo menor raio.
  • \mathrm{Na}^{+} tem Z=11 → terceiro.
  • \mathrm{F}^{-} tem Z=9 → menor atração entre as quatro → elétrons ficam mais soltos → maior raio.
Assim a ordem de raios (do menor para o maior) é:
r(\mathrm{Al}^{3+}) < r(\mathrm{Mg}^{2+}) < r(\mathrm{Na}^{+}) < r(\mathrm{F}^{-}).

Passo 5

Conclusão direta em relação às alternativas:
  • A menor raio é de \mathrm{Al}^{3+}, não de \mathrm{Mg}^{2+} nem de \mathrm{Na}^{+}. Isso elimina (a) e (b).
  • A maior raio é de \mathrm{F}^{-}, logo a alternativa (e) está correta.
  • As alternativas (c) e (d) são contraditórias com a ordem encontrada.

Resposta

e) a espécie \mathrm{F}^{-} apresenta o maior raio iônico.

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