- Dois líquidos A e B possuem massas específicas de
e
, respectivamente.
a) Qual deles é mais denso?
b) Em um mesmo campo gravitacional, qual apresenta maior peso específico? Justifique.
a) Qual deles é mais denso?
b) Em um mesmo campo gravitacional, qual apresenta maior peso específico? Justifique.
Passo 1
O enunciado dá duas massas específicas (densidades) e pede duas coisas:
- Dados fornecidos:
- Massa específica do líquido A:
. - Massa específica do líquido B:
.
- Massa específica do líquido A:
- Perguntas:
a) Qual deles é mais denso?
b) Em um mesmo campo gravitacional, qual apresenta maior peso específico? Justificar.
Passo 2
Entender o que é “massa específica” (densidade).
- Definição: a massa específica
é a razão entre a massa e o volume que essa massa ocupa:
- Significado: quanto maior
, mais massa existe em cada unidade de volume — ou seja, mais “denso” é o material. - Unidade SI:
.
Portanto, para comparar densidades basta comparar numericamente os valores de.
Passo 3
Comparação direta das massas específicas fornecidas:
Como
, o líquido
tem maior massa por unidade de volume. Conclusão para (a): o líquido
é mais denso.
Passo 4
Entender o que é “peso específico” (peso por unidade de volume).
- Definição: o peso específico
é o peso (força gravitacional) por unidade de volume. Para um corpo de massa e volume , o peso é , onde é a aceleração da gravidade. Dividindo por obtemos:
- Significado das variáveis:
-
: peso específico, unidade . -
: massa específica, unidade . -
: aceleração da gravidade, unidade (no mesmo campo gravitacional é a mesma para ambos os líquidos).
-
- Implicação lógica: se
é igual para A e B, então cresce na mesma proporção que . Assim, o líquido com maior terá maior .
Passo 5
Aplicando a fórmula
(usando
como valor padrão):
- Para o líquido A:
- Para o líquido B:
Como
, o líquido
tem maior peso específico no mesmo campo gravitacional.
Passo 6
Resumo conceitual curto para lembrar na prova: densidade
diz “quantas quilogramas por metro cúbico”; peso específico
diz “quantos newtons por metro cúbico”. Se
é igual, basta comparar
para saber quem tem maior
. Força a favor: respira fundo — questão direta de leitura e aplicação de fórmula!
Resposta
a) O líquido B é mais denso (
).
b) O líquido B apresenta maior peso específico; calculando com :
e
.
b) O líquido B apresenta maior peso específico; calculando com