1. Um reservatório contém 12 \mathrm{~m}^{3} de água. Determine:
    a) a massa da água;
    b) o peso da água.
    (Dados: \rho=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ; \mathrm{g}=9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} )

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
Dados (pego do enunciado):
  • Volume do reservatório: V=12\\ \mathrm{m}^3.
  • Densidade da água: \rho=1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3.
  • Aceleração da gravidade: g=9{,}81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
O enunciado pede:
a) a massa da água no reservatório;
b) o peso (força peso) da água.

Passo 2

Conceito e fórmula para massa a partir da densidade — aula curtinha e prática.
Definição: a densidade \rho de uma substância é a razão entre a massa m e o volume V:
\rho=\frac{m}{V}.
Isolando a massa, obtemos a fórmula que vamos usar:
m=\rho\,V.
Explicando cada símbolo:
  • \rho é a densidade ( \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3);
  • V é o volume ( \mathrm{m}^3);
  • m é a massa ( \mathrm{kg}).
Unidade: \dfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\cdot\mathrm{m}^3=\mathrm{kg}. Ou seja, multiplicar densidade por volume dá massa.
Dica rápida para a prova: sempre cheque as unidades — elas guiam se a fórmula está correta.

Passo 3

Cálculo da massa com substituição direta e verificação de unidades.
Substituindo os valores na fórmula m=\rho V:
m = 1000\\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\cdot 12\\ \mathrm{m}^3.
Fazendo a multiplicação:
m = 1000\cdot 12\\ \mathrm{kg} = 12000\\ \mathrm{kg}.
Interpretação: a água que está no reservatório tem massa de \,12000\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Conceito e fórmula do peso (força peso) — outra mini-aula.
Definição: o peso W é a força com que a gravidade atua sobre a massa. A fórmula é:
W = m g,
onde
  • m é a massa ( \mathrm{kg});
  • g é a aceleração da gravidade ( \mathrm{m}/\mathrm{s}^2);
  • W tem unidade \mathrm{N} (newton), pois 1\\ \mathrm{N}=1\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
Importante: massa é quantidade de matéria (kg); peso é uma força (N). Não confundir na prova.

Passo 5

Cálculo do peso usando W=mg.
Substituindo m=12000\\ \mathrm{kg} e g=9{,}81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2:
W = 12000\\ \mathrm{kg}\cdot 9{,}81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
Fazendo a multiplicação:
W = 12000 \times 9{,}81\\ \mathrm{N} = 117720\\ \mathrm{N}.
Verificação de unidades: \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^2=\mathrm{N}, portanto o resultado está em newtons.
Dica de prova: se preferir, escreva também em quilonewtons: 117720\\ \mathrm{N}=117{,}72\\ \mathrm{kN}.

Passo 6

Resumo prático e dica final — como lembrar rápido em prova
  • Para água, basta multiplicar o volume por 1000 para obter a massa em kg (porque \rho=1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3). Ex.: 12\\ \mathrm{m}^3\to12000\\ \mathrm{kg}.
  • Depois multiplica por 9{,}81 para virar força (newtons).
    Força peso costuma ser grande; apresentar em kN pode facilitar leitura.
Você mandou bem pedindo passo a passo — isso é exatamente o que cai na prova. Força aí, você consegue!

Resposta

a) m=12000\\ \mathrm{kg}
b) W=117720\\ \mathrm{N}

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