Dois meios magnéticos, caracterizados por permeabilidades relativas
e
, estão separados por uma interface plana. Os ângulos,
e
, entre a normal ao contorno e os campos
e
em ambos os lados, satisfazem a seguinte relação (assinale a alternativa correta):
(A)
(B)
©
(D)
(A)
(B)
©
(D)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala de dois meios magnéticos com permeabilidades relativas
e
, separados por um plano. A ideia é relacionar os ângulos
e
que o vetor indução magnética
faz com a normal ao plano, de cada lado. Isso cai em eletromagnetismo, mais especificamente nas condições de contorno para os campos magnéticos. Para resolver, vamos usar duas coisas básicas:
- A componente normal de
é contínua atravessando a fronteira. - A componente tangencial de
(onde ) é contínua na fronteira.
Passo 2
Bora colocar isso em fórmulas:
- Continuidade da componente normal de
:
- Continuidade da componente tangencial de
:
Passo 3
Agora a ideia é combinar essas duas relações pra tirar só os
. A gente divide a equação de
pela de
:
Isso simplifica assim:
Passo 4
Pra finalizar, é só isolar a relação entre as tangentes:
[
\frac{1}{\mu_{1}}\tan\theta_{1}
\frac{1}{\mu_{2}}\tan\theta_{2}
;;\Longrightarrow;;
\mu_{2},\tan\theta_{1}
\mu_{1},\tan\theta_{2}.
]
]
Resposta
A alternativa correta é a ©: