A corrente em um solenóide muito comprido está aumentando linearmente com o tempo, assim,
. O campo elétrico induzido em um ponto
dentro do solenóide é dado por (assinale a alternativa correta):
(A)
(B)
©
(D)
(A)
(B)
©
(D)
Passo 1
Beleza, bora lá. O enunciado diz que num solenóide muito comprido o campo magnético
está aumentando de forma linear no tempo, ou seja
e pede pra gente achar o campo elétrico induzido num ponto que fica a uma distância
do eixo, dentro do solenóide.
Conteúdo envolvido: Lei de Faraday da indução eletromagnética e cálculo de fluxo magnético. A gente vai precisar:
Conteúdo envolvido: Lei de Faraday da indução eletromagnética e cálculo de fluxo magnético. A gente vai precisar:
- Entender como usar a Lei de Faraday (
). - Calcular o fluxo de
através de uma espira circular de raio .
Passo 2
Primeiro, escolhemos um caminho fechado circular de raio
no plano perpendicular ao eixo do solenóide (ou seja, um círculo de raio
centrado no eixo). Pela simetria, o campo elétrico induzido
será tangencial à circunferência e de módulo constante em todos os pontos desse círculo. Então:
porque a componente de
está sempre paralela a
e
soma
.
Passo 3
Agora a gente calcula o fluxo magnético
que atravessa o disco de raio
. O campo
é uniforme dentro do solenóide e perpendicular ao disco, então
Como
muda com o tempo, o fluxo também muda e
Passo 4
Aplicando a Lei de Faraday:
A direção do sinal “–” só indica sentido do campo, mas aqui a gente quer o módulo de
. Então:
Resposta
O campo elétrico induzido dentro do solenóide, a uma distância
do eixo, tem módulo
que corresponde à alternativa (D).