Dois moles de gás ideal, a
e 2 atm, realizam uma expansão na qual o seu volume duplica. Determine o trabalho que pode ser realizado, considerando
e a expansão:
adiabática e realizada contra uma pressão extema constante e igual à pressão final do gás.
adiabática e realizada contra uma pressão extema constante e igual à pressão final do gás.
Passo 1
O enunciado dá um gás ideal com
mol,
e
. O volume inicial é
e o volume final é
. Vamos calcular o trabalho
em dois casos:
- expansão adiabática reversível,
- expansão adiabática irreversível contra pressão externa constante
(pressão final do gás).
Passo 2
Cálculo do trabalho na expansão adiabática reversível.
Primeiro obtemos e a temperatura final
usando
Primeiro obtemos
Com
e
achamos
O trabalho do gás (positivo se realizado pelo gás) é
Passo 3
Cálculo do trabalho na expansão adiabática irreversível contra
.
Para esse processo:
Para esse processo:
Como
e o gás é ideal,
O trabalho é
Da energia interna
segue
Isolando
:
Finalmente