1. Dois patinadores A e B de massas respectivamente 40,0 \mathrm{~kg} e 80 kg , estão de pé sobre uma superficie lisa e gelada, na qual o atrito é desprezável. Quando um empurra o outro, afastando-se o patinador B adquire uma velocidade de 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Determine a velocidade adquirida pelo patinador A. R : -4,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado diz que dois patinadores, A e B, com massas respectivamente \,m_A = 40{,}0\\ \mathrm{kg} e \,m_B = 80{,}0\\ \mathrm{kg}, estão inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa (sem atrito).
Quando eles se empurram, B adquire velocidade \,v_B = 2{,}0\\ \mathrm{m/s}. Como não há forças externas, vamos usar o princípio da conservação do momento linear para encontrar a velocidade \,v_A de A.

Passo 2

Em um sistema isolado (sem forças externas), o momento total antes e depois do empurrão se conserva. Como ambos partem do repouso, o momento inicial é zero. Portanto, o momento final também deve ser zero:
m_A\,v_A \;+\; m_B\,v_B \;=\; 0.

Passo 3

Isolando v_A na equação acima, temos
v_A \;=\; -\,\frac{m_B\,v_B}{m_A}.

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos:
v_A \;=\; -\,\frac{80{,}0 \times 2{,}0}{40{,}0} \;=\; -\,\frac{160}{40} \;=\; -4{,}0\\ \mathrm{m/s}.
O sinal negativo indica que A se move em direção oposta a B.

Resposta

-4{,}0\\ \mathrm{m/s}

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