1. Duas esferas, A e B, deslocam-se em sentidos opostos. A esfera A de massa 1,6 \mathrm{~kg} deslocase com velocidade de valor 10,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} no instante em que colide com a esfera B, de massa 0,8 \mathrm{~kg}. Considerando que o atrito entre as esferas e a superfície de apoio é desprezável e que após a colisão as esferas seguem juntas com velocidade de valor 6,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, determine a velocidade da esfera B imediatamente antes da colisão.

Passo 1

O enunciado descreve uma colisão completamente inelástica entre duas esferas A e B que se movem em sentidos opostos sobre uma superfície sem atrito. Temos m_A=1,6,kg, velocidade de A antes da colisão v_{A0}=10,0,m/s, m_B=0,8,kg e velocidade conjunta após a colisão v_f=6,0,m/s. Para resolver vamos usar a conservação do momento linear.

Passo 2

Escolhemos o sentido do movimento de A como positivo. Assim
v_{A0}=+10,0\text{ m/s},
e a velocidade de B antes da colisão será
v_{B0}=?\quad(\text{esperamos um valor negativo, pois }B\text{ vem no sentido oposto}).

Passo 3

Pela conservação do momento linear, a soma dos momentos antes da colisão é igual ao momento depois:
m_A\,v_{A0} + m_B\,v_{B0} = (m_A + m_B)\,v_f.

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na equação e isolando v_{B0}:
1,6\cdot10,0 + 0,8\cdot v_{B0} = (1,6+0,8)\cdot6,0
16 + 0,8\,v_{B0} = 2,4\cdot6,0 =14,4
0,8\,v_{B0} =14,4 -16 = -1,6
v_{B0} = \frac{-1,6}{0,8} = -2,0\text{ m/s}.

Resposta

A velocidade de B imediatamente antes da colisão é -2,0,m/s (ou seja, 2,0,m/s no sentido oposto ao de A).

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