6- Dois processos de policondensação se iniciaram partindo de monômeros com concentração e funcionalidade média dos monômeros diferentes.
a) No processo (1) se partiu de uma relação molar 1: 1 de dois monômeros bifuncionais.
b) No processo (2) se partiu de uma relação molar entre dois monômeros bifuncionais e um monômero trifuncional que equivale a uma funcionalidade media (f) de 2,1.
Em qual dos processos o grau e de polimerização médio alcançou maior valor?

Passo 1

O enunciado compara dois processos de policondensação em regime de polimerização por etapa, um puramente linear (dois monômeros bifuncionais em relação 1:1) e outro que gera ramificações (dois monômeros bifuncionais mais um trifuncional, cuja funcionalidade média é \bar f=2,1).
O conteúdo necessário é a equação de Carothers para o grau de polimerização médio em polimerização por etapa:
DP_n \;=\;\frac{2}{2 - p\,\bar f}
onde p é o grau de conversão (fração de grupos reativos já reagidos) e \bar f é a funcionalidade média dos monômeros.

Passo 2

Aplicando a equação de Carothers ao processo (1), em que ambos os monômeros são bifuncionais \bar f=2, temos
DP_{n,1} \;=\;\frac{2}{2 - p\cdot2} \;=\;\frac{2}{2(1-p)} \;=\;\frac{1}{1-p}.

Passo 3

Para o processo (2), com funcionalidade média \bar f=2,1, a mesma equação dá
DP_{n,2} \;=\;\frac{2}{2 - p\cdot2{,}1} \;=\;\frac{2}{2 - 2{,}1\,p}.

Passo 4

Observe que, à medida que p aumenta, o denominador de DP_{n,2} zera em
2 - 2{,}1\,p_c = 0 \quad\Longrightarrow\quad p_c = \frac{2}{2{,}1}\approx0{,}9524,
o que corresponde ao ponto de gel. Logo, quando p\to p_c^-, DP_{n,2}\to\infty. Já em DP_{n,1} o denominador só zera em p\to1, que é atingido tardiamente.

Passo 5

Portanto, antes mesmo de chegar à conversão total o processo (2) atinge divergência teórica do grau de polimerização (formação de gel), ou seja, seu DP_n cresce mais rápido e maior que no processo linear.

Resposta

O processo (2) alcança valor médio de grau de polimerização maior.

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