3 - Dois tubos descarregam em um reservatório água (
) e álcool (
). A vazão da água é de
e a vazão do álcool é de
. A mistura homogênea sai por um tubo cuja seção tem uma área de
. Calcule a massa específica e a velocidade da mistura na saída do tanque. Considere processo em regime permanente e a mistura incompressível.
Passo 1
O enunciado descreve dois fluxos permanentes que se misturam num reservatório: água com densidade
e vazão
, e álcool com densidade
e vazão
. A saída da mistura é por um tubo de seção
. Vamos usar balanço de massa (para achar a densidade da mistura) e continuidade em escoamento incompressível (para achar a velocidade de saída). Precisaremos converter unidades de volume para o SI.
Passo 2
Converter as vazões e área para o SI e obter a vazão total.
A vazão de água é
A vazão de água é
a vazão de álcool é
logo a vazão total é
A área de saída é
Passo 3
Calcular as taxas de massa individuais e total:
Passo 4
A densidade da mistura em regime permanente é a razão entre a taxa de massa total e a vazão volumétrica total:
Passo 5
Pela equação da continuidade para fluido incompressível, a velocidade de saída é
Resposta
A densidade da mistura é
e a velocidade de saída é
.