Dê o domínio das seguintes funções reais:
h(x)=\frac{x-1}{x^{2}-4}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função racional
h(x)=\frac{x-1}{x^{2}-4}.
Para determinar o domínio de uma função racional, precisamos garantir que o denominador nunca seja zero.

Passo 2

Identificamos os valores de x que anulam o denominador, resolvendo
x^{2}-4=0.
Isso leva a
x^{2}=4 \quad\Longrightarrow\quad x=\pm 2.

Passo 3

Como x=2 e x=-2 tornam o denominador zero, devemos excluí-los do domínio. Logo, o domínio de h é todos os reais, exceto \pm2.

Resposta

(-\infty,-2)\cup(-2,2)\cup(2,\infty)

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