Dê o domínio das seguintes funções reais:
q(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função real
q(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}}.
Para resolver, precisamos lembrar de duas restrições: a expressão dentro da raiz quadrada deve ser não-negativa para existir \sqrt{\cdot}, e o denominador não pode ser zero.

Passo 2

Exigimos que o radicando seja estritamente positivo, pois ele está sob raiz e no denominador. Logo,
x+1>0
que implica
x>-1.

Resposta

O domínio de q é \{x\in\mathbb{R}\mid x>-1\}, ou seja, o intervalo (-1,\infty).

Exercícios relacionados