Duas amostras de carbono puro de massa 1,00 \mathrm{~g} e 9,00 \mathrm{~g} foram completamente queimadas ao ar. O único produto formado nos dois casos, o dióxido de carbono gasoso, foi totalmente recolhido e as massas obtidas form 3,66 \mathrm{~g} e 32,94 \mathrm{~g}, respectivamente. Utilizando estes dados:
a) Demonstre que nos dois casos a Lei de Proust é obedecida;
b) Determine a composição do dióxido de carbono, expressa em porcentagem em massa de carbono e de oxigênio.

Passo 1

O enunciado dá duas amostras de carbono puro, de massas 1{,}00\\ \mathrm g e 9{,}00\\ \mathrm g, que foram queimadas completamente formando somente \mathrm{CO_2}. As massas de \mathrm{CO_2} obtidas foram 3{,}66\\ \mathrm g e 32{,}94\\ \mathrm g, respectivamente. Precisamos:
  1. Mostrar que a Lei de Proust (composição em massa constante) vale para esses dois produtos.
  2. Calcular a composição percentual em massa de carbono e oxigênio no \mathrm{CO_2}.

Passo 2

Calcule a fração mássica de carbono no \mathrm{CO_2} do primeiro experimento.
A massa de carbono no produto é a massa inicial de carbono, m_{\mathrm C}=1{,}00\\ \mathrm g, e a massa total de \mathrm{CO_2} é m_{\mathrm{CO_2}}=3{,}66\\ \mathrm g.
\frac{m_{\mathrm C}}{m_{\mathrm{CO_2}}} =\frac{1{,}00}{3{,}66} \approx0{,}2732

Passo 3

Calcule a mesma fração para o segundo experimento.
Aqui m_{\mathrm C}=9{,}00\\ \mathrm g e m_{\mathrm{CO_2}}=32{,}94\\ \mathrm g.
\frac{m_{\mathrm C}}{m_{\mathrm{CO_2}}} =\frac{9{,}00}{32{,}94} \approx0{,}2732
Como as duas frações são iguais, a Lei de Proust é obedecida: a composição em massa do \mathrm{CO_2} é constante.

Passo 4

Determine a composição em massa de carbono e oxigênio no \mathrm{CO_2}.
Usando qualquer experimento, a fração de C é 0{,}2732, ou seja 27{,}32\%.
A fração de oxigênio é o complemento:
1 - 0{,}2732 = 0{,}7268 \quad\Rightarrow\quad 72{,}68\%.
Arredondando para três algarismos significativos, temos 27{,}3\% de C e 72{,}7\% de O.

Resposta

(a) A Lei de Proust é obedecida, pois em ambos os casos \displaystyle \frac{m_{\mathrm C}}{m_{\mathrm{CO_2}}}\approx0{,}2732 é o mesmo.
(b) Composição em massa do \mathrm{CO_2}: \%\,\mathrm C = 27{,}3\% \%\,\mathrm O = 72{,}7\%

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