Duas baterias de mesma força eletromotriz e resistência interna
são associadas em paralelo e conectadas a um resistor de resistência
. Ajusta-se o valor de
para que a potência dissipada pelo resistor externo seja máxima.
O valor dessa potência é expresso por
(a)
.
(b)
.
©
.
(d)
.
O valor dessa potência é expresso por
(a)
(b)
©
(d)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas baterias idênticas (força eletromotriz
e resistência interna
) ligadas em paralelo, e essa “combo” alimenta um resistor externo de resistência
. A gente quer escolher
de um jeito que a potência no resistor externo seja máxima.
Matéria: circuito elétrico com fontes e resistores, resistência interna de baterias, potência e otimização (máxima transferência de potência).
O que vamos precisar:
• Entender como criar a fonte equivalente de duas baterias em paralelo;
• Escrever a corrente e a potência no resistor ;
• Fazer derivada pra achar o ponto de potência máxima.
Matéria: circuito elétrico com fontes e resistores, resistência interna de baterias, potência e otimização (máxima transferência de potência).
O que vamos precisar:
• Entender como criar a fonte equivalente de duas baterias em paralelo;
• Escrever a corrente e a potência no resistor
• Fazer derivada pra achar o ponto de potência máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a resistência interna equivalente das duas baterias em paralelo. Se cada bateria tem resistência interna
, ao associar em paralelo dá
E a força eletromotriz equivalente continua
(porque em paralelo mantém o mesmo
).
Passo 3
Agora, o circuito é uma fonte de
com resistência interna
em série com
. A corrente que passa é
A potência dissipada no resistor
é
Passo 4
Pra achar o máximo de
, derivamos em relação a
e igualamos a zero:
Fazendo a conta (pode usar a regra do quociente ou produto), chega-se em
Isso faz sentido: máxima transferência de potência quando o resistor externo iguala a resistência interna da fonte equivalente.
Passo 5
Agora, basta pôr
na expressão de
: