A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
y(x, t)=(8,50 mm) cos [(10,47 rad / m) x+(628 rad / s) t]
A corda tem um comprimento de 1,20 m e sua massa é 2,00 g.
Determine a tensão na corda.

Passo 1

Resumo: a equação da onda é
y(x,t) = (8,50 mm)cosl[(10,47 rad/m),x + (628 rad/s),tr]
A corda tem comprimento v = omegak e massa T = mu,v^2, .
Conteúdo: ondas em corda, onde a velocidade de propagação é
e a tensão na corda satisfaz
com densidade linear de massa.
Vamos precisar de , , calcular , e então .

Passo 2

Calcular a velocidade da onda usando
v = omegak
Aqui v = 62810,47approx 60,0 m/s e ,

Passo 3

Calcular a densidade linear de massa
mu = mL
Convertendo mu = 0,002001,20approx0,001667 kg/m e ,

Passo 4

Agora a tensão é
T = mu,v^2 = 0,001667 (kg/m)times(60,0 m/s)^2
Calculando,
T approx 0,001667 times 3600 = 6,00 N

Resposta

A tensão na corda é

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