Duas bobinas circulares idênticas coaxiais são percorridas por correntes iguais de 5 A . Qual seria a orientação da corrente em cada espira para que a amplitude do vetor densidade de fluxo magnético no eixo situado exatamente no meio entre as bobinas fosse o dobro daquele produzido por apenas uma delas. (1,0 pt)
Passo 1
O enunciado fala de duas bobinas circulares idênticas, coaxiais, cada uma percorrida pela mesma corrente
,A. Queremos que, no ponto do eixo exatamente no meio entre elas, o módulo do vetor densidade de fluxo magnético
seja o dobro daquele gerado por uma única bobina. O conteúdo principal aqui é o princípio da superposição para campos magnéticos e o fato de que o campo de uma espira no eixo tem direção ao longo desse eixo.
Passo 2
Cada bobina produz, no ponto médio, um campo magnético de módulo
dirigido ao longo do eixo, digamos, para a direita. Pelo princípio da superposição, o campo total nesse ponto é
onde
e
são os campos gerados pelas bobinas
e
.
Passo 3
Se as correntes nas duas bobinas tiverem o mesmo sentido de circulação, então
e
têm o mesmo sentido no ponto médio. Assim, em módulo,
ou seja, o módulo do campo fica o dobro daquele gerado por apenas uma bobina.
Passo 4
Por outro lado, se as correntes circulassem em sentidos opostos, os campos
e
teriam sentidos contrários e se cancelariam no ponto médio, resultando em
.
Resposta
As correntes devem circular no mesmo sentido em ambas as bobinas, de modo que os campos se somem e dobrem o módulo no ponto médio.