Duas bobinas circulares idênticas coaxiais são percorridas por correntes iguais de 5 A . Qual seria a orientação da corrente em cada espira para que a amplitude do vetor densidade de fluxo magnético no eixo situado exatamente no meio entre as bobinas fosse o dobro daquele produzido por apenas uma delas. (1,0 pt)

Passo 1

O enunciado fala de duas bobinas circulares idênticas, coaxiais, cada uma percorrida pela mesma corrente I=5,A. Queremos que, no ponto do eixo exatamente no meio entre elas, o módulo do vetor densidade de fluxo magnético \mathbf{B} seja o dobro daquele gerado por uma única bobina. O conteúdo principal aqui é o princípio da superposição para campos magnéticos e o fato de que o campo de uma espira no eixo tem direção ao longo desse eixo.

Passo 2

Cada bobina produz, no ponto médio, um campo magnético de módulo B_1 dirigido ao longo do eixo, digamos, para a direita. Pelo princípio da superposição, o campo total nesse ponto é
\mathbf{B}_\text{total} = \mathbf{B}_A + \mathbf{B}_B
onde \mathbf{B}_A e \mathbf{B}_B são os campos gerados pelas bobinas A e B.

Passo 3

Se as correntes nas duas bobinas tiverem o mesmo sentido de circulação, então \mathbf{B}_A e \mathbf{B}_B têm o mesmo sentido no ponto médio. Assim, em módulo,
B_\text{total} = B_A + B_B = 2\,B_1
ou seja, o módulo do campo fica o dobro daquele gerado por apenas uma bobina.

Passo 4

Por outro lado, se as correntes circulassem em sentidos opostos, os campos \mathbf{B}_A e \mathbf{B}_B teriam sentidos contrários e se cancelariam no ponto médio, resultando em B_\text{total}=0.

Resposta

As correntes devem circular no mesmo sentido em ambas as bobinas, de modo que os campos se somem e dobrem o módulo no ponto médio.

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