- Duas cargas elétricas fixas, uma de
e outras de
, se encontram a 20 cm de distância uma da outra. Em que posição, sobre a reta que passa pelas duas cargas, devemos colocar uma terceira carga para que ela fique em equilíbrio?
Passo 1
O enunciado diz que temos duas cargas fixas sobre uma reta: uma de
e outra de
, separadas por
. Queremos achar o ponto ao longo dessa reta onde uma terceira carga de prova fica em equilíbrio (ou seja, onde a resultante das forças elétricas sobre ela é zero). Para isso, vamos usar a superposição de forças coulombianas e escolher o ponto em que as magnitudes dos campos elétricos criados pelas duas cargas se igualam em sentidos opostos.
Passo 2
Precisamos identificar em que região da reta isso pode ocorrer. As opções são:
- À esquerda da carga
. - Entre as duas cargas.
- À direita da carga
.
Testando rapidamente a direção dos campos:
- Entre as cargas, os dois campos de
e de apontam para o mesmo lado, não se anulam. - À esquerda de
, os campos também não se anulam com sinal correto. - À direita de
, um campo aponta para a direita e o outro para a esquerda, podendo-se anular. Logo, a posição de equilíbrio está à direita da carga .
Passo 3
Seja
a distância entre as cargas
(em
) e
(em
). Seja
a distância medida para a direita de
até o ponto de equilíbrio (que fica em
). Igualamos as magnitudes dos campos:
Passo 4
Cancelamos
e
, ficando
Dessa relação obtemos
Assim, o ponto de equilíbrio fica em
medidos a partir da carga de
.
Resposta
A terceira carga deve ser colocada a
da carga de
, ou seja,
à direita da carga de
.