Duas cargas elétricas puntiformes, sendo a carga
igual ao triplo da carga
, estão separadas por uma distância de 1 m . Determine o ponto ao longo da linha que une as duas cargas onde uma carga de prova positiva ficaria em equilibrio.
Analise os dois casos a seguir:
Quando as cargas
e
têm o mesmo sinal (ambas positivas ou ambas negativas);
Quando as cargas
Passo 1
O enunciado diz que temos duas cargas puntiformes
e
separadas por
, com
, e queremos achar o ponto sobre a reta que une
e
onde uma carga de prova positiva
fica em equilíbrio. O conteúdo aqui é a Lei de Coulomb e o equilíbrio de forças: a condição é que a força elétrica de
sobre
se anule com a de
sobre
.
Passo 2
Vamos colocar carga
em
e carga
em
. Seja
a posição da carga de prova, com
. A força de
sobre
tem módulo
e empurra
para a direita. A força de
tem módulo
e empurra
para a esquerda.
Em equilíbrio, os módulos se igualam:
Cancelando
,
e substituindo
, fica
Passo 3
Da equação acima temos
(escolhemos o sinal positivo pois
). Logo
Passo 4
Verificamos que
, ou seja, o ponto está entre as cargas, mais próximo da carga menor
. A distância até
é
.
Resposta
O ponto de equilíbrio fica a
da carga
(e, portanto, a
da carga
), situado entre elas.