- Duas esferas idênticas possuem cargas
. Após o contato, são afastadas de 40 cm . Determine a força elétrica entre elas.
Passo 1
O enunciado dá duas esferas idênticas com cargas iniciais:
-
(peguei do enunciado), -
(peguei do enunciado).
As esferas são postas em contato e, depois, afastadas com distância entre centros de(peguei do enunciado).
A pergunta: determinar a força elétrica entre elas após o contato (módulo e sentido: atração/repulsão).
Passo 2
Quando duas condutoras idênticas são colocadas em contato, as cargas se redistribuem até que cada uma tenha a mesma carga final. Isso ocorre porque condutores idênticos têm a mesma capacidade; portanto, por conservação de carga:
A carga final em cada esfera é a média:
Agora computar
e
usando os valores dados:
Passo 3
Converter para unidades do SI (coulomb):
Converter a distância para metros:
Passo 4
A força elétrica entre duas cargas puntiformes (ou esferas distantes cujo raio é pequeno comparado à separação) é dada pela Lei de Coulomb:
onde
-
é o módulo da força em newtons, -
é a constante eletrostática no vácuo, (podemos aproximar por se quisermos cálculo mental), -
e são as cargas em coulombs, -
é a distância entre as cargas em metros.
Aqui
. Substituindo:
Passo 5
Calcular passo a passo as potências:
Calcular
:
Dividir:
Agora multiplicar por
:
Arredondando com precisão razoável (dados iniciais têm poucas cifras significativas), podemos escrever
Passo 6
Determinar o sentido da força: ambas as cargas finais são positivas (
e
), logo possuem o mesmo sinal. Cargas de mesmo sinal se repelem. Portanto a força é de repulsão (cada esfera recebe uma força que tende a afastá‑las).