- Três cargas puntiformes estão alinhadas,
e
. A distância entre cargas vizinhas é 20 cm . Determine a força resultante sobre a carga B .
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá.
- Pede: determinar a força resultante sobre a carga
. - Dados fornecidos:
-
. -
. -
. - Distância entre cargas vizinhas
.
-
- Observação importante: as três cargas estão alinhadas e a distância entre
e é e entre e também é . Vou assumir a ordem — — ao longo de uma linha horizontal (com à esquerda, à direita), e tomar como positivo o sentido para a direita.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (aula rápida e prática).
- Para cargas puntiformes usamos a Lei de Coulomb: a magnitude da força entre duas cargas
e separadas por distância é
onde:
-
é a constante eletrostática no vácuo. Aqui vou usar a aproximação prática . -
e são as cargas em coulombs. -
é a distância em metros. - Direção: cargas de mesmo sinal se repelem; sinais opostos se atraem. A força é aplicada ao longo da linha que une as cargas.
- Conversão de unidades:
.
Passo 3
Converter as cargas para coulombs e anotar distâncias:
Passo 4
Calcular a força magnética que
exerce sobre
(módulo) e determinar seu sentido.
- Módulo pela Lei de Coulomb:
- Resolver passo a passo:
- Produto das cargas:
. - Denominador:
. - Fração:
. - Multiplicando por
:
- Produto das cargas:
- Sentido:
e são positivas, portanto se repelem; está à esquerda de , então a força de sobre empurra para a direita. Como escolhemos a direita como positiva,
Passo 5
Calcular a força magnética que
exerce sobre
(módulo) e determinar seu sentido.
- Módulo:
- Resolver passo a passo:
- Produto das cargas em módulo:
. (Para facilitar os passos, também se pode manter .) - Fração com o denominador
: . - Multiplicando por
:
- Produto das cargas em módulo:
- Sentido:
é negativa e positiva, então se atraem; está à direita de , logo a força de sobre puxa para a direita. Com nossa convenção,
Passo 6
Somar vetorialmente (aqui é soma escalar porque ambas apontam para a direita).
- Resultante sobre
:
- Direção: para a direita (porque ambas as contribuições apontam para a mesma direção).
Passo 7
Cheque rápido de consistência (mental): a carga
é maior em módulo que
e tem sinal oposto, então era natural que a atração de
fosse maior que a repulsão de
; logo a resultante para a direita com módulo maior que cada uma das forças individuais faz sentido.