Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 24 mu C e 12 mu C. Uma terceira esfera C, metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera C é colocada em contato com B. Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, obtenha a carga final de C.

Passo 1

Então, o que o enunciado está pedindo? A gente tem três esferas metálicas idênticas:
  • A com carga inicial
  • B com carga inicial
  • C com carga inicial (descarregada)
O conteúdo aqui é eletrostática, mais precisamente “conservação de carga” e “redistribuição de carga em condutores em contato”. Como as esferas são idênticas, quando você coloca duas em contato elas vão dividir a carga total igualmente.
O que precisamos saber:
  • Carga total se conserva (não entra nem sai carga do sistema).
  • Em condutores idênticos em contato, as cargas se igualam (porque o potencial se iguala e , com mesmo dá mesmo ).

Passo 2

Primeiro contato: aproxima-se C (que tem Qtotal = QA + QC = 24 + 0 = 24 muC ) de A (que tem QA' = QC' = Qtotal2 = 242 = 12 muC ) e deixa em equilíbrio.
  1. Carga total:
  2. Como as esferas são idênticas, cada uma fica com metade:
Então, depois que você separa A e C:
  • A fica com
  • C fica com

Passo 3

Segundo contato: agora você leva C (com Qtotal = QB + QC = 12 + 12 = 24 muC ) para tocar B (que tem QB' = QC'' = 242 = 12 muC ).
  1. Carga total no contato de B e C:
  2. De novo, como as esferas são idênticas, cada uma fica com metade dessa carga total:

Resposta

A carga final da esfera C é

Exercícios relacionados