Duas esferas
e
, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a
e
. Uma terceira esfera
, metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se
em contato com
. Em seguida, esse contato é desfeito e a esfera
é colocada em contato com B. Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, obtenha a carga final de
.
Passo 1
Então, o que o enunciado está pedindo? A gente tem três esferas metálicas idênticas:
- A com carga inicial
- B com carga inicial
- C com carga inicial
(descarregada)
O conteúdo aqui é eletrostática, mais precisamente “conservação de carga” e “redistribuição de carga em condutores em contato”. Como as esferas são idênticas, quando você coloca duas em contato elas vão dividir a carga total igualmente.
O que precisamos saber:
- Carga total se conserva (não entra nem sai carga do sistema).
- Em condutores idênticos em contato, as cargas se igualam (porque o potencial se iguala e
, com mesmo dá mesmo ).
Passo 2
Primeiro contato: aproxima-se C (que tem
) de A (que tem
) e deixa em equilíbrio.
- Carga total:
- Como as esferas são idênticas, cada uma fica com metade:
Então, depois que você separa A e C:
- A fica com
- C fica com
Passo 3
Segundo contato: agora você leva C (com
) para tocar B (que tem
).
- Carga total no contato de B e C:
- De novo, como as esferas são idênticas, cada uma fica com metade dessa carga total:
Resposta
A carga final da esfera C é