Duas espiras circulares coplanares e concêntricas, com diâmetros diferentes, conduzem correntes no mesmo sentido. Descreva as forças que atuam sobre a espira interna e sobre a espira externa.

Passo 1

O enunciado dá duas espiras circulares coplanares e concêntricas de raios a<b, ambas percorridas por correntes no mesmo sentido. Para descrever as forças, vamos usar a lei elemental da força magnética sobre um fio
dF=I,delltimesB,
onde B é o campo criado por uma espira e dell é um elemento de comprimento da outra.

Passo 2

Campo da espira externa (raio b) no interior ( r=a<b).Num ponto interno, a espira externa gera um campo axial
Bext=Bz, z, Bz>0
Em cada elemento da espira interna temos dell=a,dphi,boldsymbolphi, logo
dFint =Iint,delltimesBext =Iint,a,dphi,boldsymbolphitimes Bz z =Iint,a,Bz,dphi,boldsymbolrho,
isto é, força radial para fora. Integrando sobre phi, a espira interna é empurrada para fora.

Passo 3

Campo da espira interna (raio a) no exterior ( r=b>a). Num ponto externo, o campo axial da interna vale
Bint=B'z, z, B'z<0
(ponto na “equatorial” de um dipolo). Cada elemento da espira externa é dell=b,dphi,boldsymbolphi e
dFext =Iext,b,dphi,boldsymbolphitimes B'z z =Iext,b,B'z,dphi,boldsymbolrho
como B'z<0, o resultado é força radial dirigida para dentro. Integrando, a espira externa é puxada para dentro.

Passo 4

As duas espiras, portanto, se repelem: cada ponto da interna é empurrado radialmente para fora e cada ponto da externa é puxado radialmente para dentro.

Resposta

A espira interna sofre uma força de repulsão radial para fora.
A espira externa sofre uma força de repulsão radial para dentro.

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